[题目]如图.轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行.在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上.航行2小时后到达N处.观测灯塔P在西偏南46°方向上.若该船继续向南航行至离灯塔最近位置.则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°=0.9272.sin46°=0.7193.sin22°=0.3746.sin44°=0.6947)( )A．22.48 B．41. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（）

A．22.48 B．41.68 C．43.16 D．55.63

【答案】B．

【解析】

试题分析：如图，过点P作PA⊥MN于点A，MN=30×2=60（海里），∵∠MNC=90°，∠CPN=46°，∴∠MNP=∠MNC+∠CPN=136°，∵∠BMP=68°，∴∠PMN=90°﹣∠BMP=22°，∴∠MPN=180°﹣∠PMN﹣∠PNM=22°，∴∠PMN=∠MPN，∴MN=PN=60（海里），∵∠CNP=46°，∴∠PNA=44°，∴PA=PNsin∠PNA=60×0.6947≈41.68（海里），故选B．

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