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    【题目】某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（ ）

    A．8.1米 B．17.2米 C．19.7米 D．25.5米

    【答案】A．

    【解析】

    试题分析：作BF⊥AE于F，如图所示，则FE=BD=6米，DE=BF，∵斜面AB的坡度i=1：2.4，∴AF=2.4BF，设BF=x米，则AF=2.4x米，在Rt△ABF中，由勾股定理得：，解得：x=5，∴DE=BF=5米，AF=12米，∴AE=AF+FE=18米，在Rt△ACE中，CE=AEtan36°=18×0.73=13.14米，∴CD=CE﹣DE=13.14米﹣5米≈8.1米；故选A．

    练习册系列答案
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    ①列出表格，并作出相应的统计图．
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    A.y=
    B.y=
    C.y=
    D.y=

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    【题目】如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（ ）

    A．22.48 B．41.68 C．43.16 D．55.63

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】

    【发现】

    如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）

    【思考】

    如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？

    请证明点D也不在⊙O内．

    【应用】

    利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：若四边形ABCD中，AD∥BC，∠CAD=90°，点E在边AB上，CE⊥DE．

    （1）作∠ADF=∠AED，交CA的延长线于点F（如图④），求证：DF为Rt△ACD的外接圆的切线；

    （2）如图⑤，点G在BC的延长线上，∠BGE=∠BAC，已知sin∠AED=，AD=1，求DG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

    A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
    B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
    C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
    D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
    （1）用尺规在AC边上求作点D，使AD=BD；（保留痕迹，不写作法）
    （2）若（1）中所得BD平分∠ABC，则∠A= ． （直接写出结果）．

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