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    【题目】如图，学习了勾股定理后，数学活动兴趣小组的小娟和小燕对离教室不远的一个直角三角形花台斜边上的高进行了探究：两人在直角边上距直角顶点米远的点处同时开始测量，点为终点.小娟沿的路径测得所经过的路程是米，小燕沿的路径测得所经过的路程也是米，这时小娟说我能求出这个直角三角形的花台斜边上的高了，小燕说我也知道怎么求出这个直角三角形的花台斜边上的高了.亲爱的同学们你能求出这个直角三角形的花台斜边上的高吗？若能，请你求出来：若不能，请说明理由？

    【答案】能，理由见祥解，米

    【解析】

    设，，，根据小娟沿的路径测得所经过的路程是米，小燕沿的路径测得所经过的路程也是米，，，由勾股定理求出x的值，有面积公式得，即可求解.

    解：中，，

    设，，

    则.

    ，

    又在中，由勾股定理得：，

    ，

    解得：，即（米）

    米，米，米

    ，米

    答：这个直角三角花台底边上的高位为米

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（　　）

    A. 36 B. 12 C. 6 D. 3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】列方程，解应用题：

    第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海国家会展中心举行.与首届相比，第二届进博会的展览面积更大，企业展设置科技生活、汽车、装备等七个展区，展览面积由的270 000平方米增加到330 000平方米.参展企业比首届多了约300家，参展企业平均展览面积增加了12.8%，求首届进博会企业平均展览面积.

    （1）在解应用题时，我们常借助表格、线段图等分析题目中的数量关系.

    设首届进博会企业平均展览面积为x平方米，把下表补充完整：

    届别

    总面积（平方米）

    参展企业数量

    企业平均展览面积（平方米）

    首 届

    270 000

    x

    第二届

    330 000

    （2）根据以上分析，列出方程（不解方程）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，∠ACP=（0°<<60°），点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE.

    （1）求∠DBC的大小（用含的代数式表示）；

    （2）在（0°<<60°）的变化过程中，∠AEB的大小是否发生变化？如果发生变化，请直接写出变化的范围；如果不发生变化，请直接写出∠AEB的大小；

    （3）用等式表示线段AE，BD，CE之间的数量关系，并证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了加强语文课外阅读，某年级积极组织学生参加课外阅读读书分享会活动.从年级推荐的四种读物A：《水浒传》、B：《骆驼祥子》、C：《昆虫记》、D：《朝花夕拾》中选择一本读物每周一与班级同学分享读书体会。读书分享会活动组随机抽取本年级的部分学生，调查他们这四本读物中最喜爱一本读物，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

    （1）求被调查的学生人数；

    （2）补全条形统计图；

    （3）已知该年级有名学生，估计全年级最喜爱《水浒传》的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

    （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

    （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．

    （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若AC=3，∠B=30°．

    ①求⊙O的半径；

    ②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题12分）如图甲，在平面直角坐标系中，直线y=x+8分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为2个单位长度．点P为直线y=x+8上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD．

    （1）试说明四边形OCPD的形状（要有证明过程）；

    （2）求点P的坐标；

    （3）如图乙，若直线y=x+b将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值

    （4）向右移动⊙O（圆心O始终保持在x轴上），试求出当⊙O与直线y=x+8有交点时圆心O的横坐标m的取值范围。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】沿河岸有，，三个港口，甲、乙两船同时分别从，港口出发，匀速驶向港，最终到达港.设甲、乙两船行驶后，与港的距离分别为，，，与的函数关系如图所示.则：

    ①从港到港全程为______；

    ②如果两船相距小于能够相互望见，那么在甲船到达港前甲、乙两船可以相互望见时，的取值范围是______.

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