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    19．如图，△ABC的三个顶点在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：∠1=∠2．

    分析 首先连接BE，由AE是⊙O的直径，AD是△ABC的高，可得∠1+∠E=90°，∠2+∠C=90°，又由圆周角定理，可证得∠C=∠E，继而证得结论．

    解答 证明：连接BE，
    ∵AE是⊙O的直径，
    ∴∠ABE=90°，
    ∴∠1+∠E=90°，
    ∵AD⊥BC，
    ∴∠2+∠C=90°，
    ∵∠C=∠E，
    ∴∠1=∠2．

    点评 此题考查了圆周角定理．注意掌握辅助线的作法，注意直径对的圆周角是直角．

    练习册系列答案
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    9．如图，如果∠B=∠C，那么△BAE∽△CAD，△BOD∽△COE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列结论正确的是（　　）
    A．经过圆心的直线是圆的对称轴B．直径是圆的对称轴
    C．与圆相交的直线是圆的对称轴D．与直径相交的直线是圆的对称轴

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列坐标中，在直线y=x上的点的坐标是（　　）
    A．（1，2013）B．（2013，1）C．（2013，2013）D．（-2013，2013）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．一个长方体的体积是200cm3，它的长是y cm，宽是5cm，高是x cm．
    （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）求$\frac{1}{2}$≤x≤12时，y的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，OA，OB，OC，OD是⊙O的半径，
    （1）如果∠AOB=∠COD，那么AB=CD，$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，∠AOC=∠BOD；（2）如果AB=CD，那么$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，∠AOB=∠COD；
    （3）如果$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，那么AB=CD，∠AOB=∠COD，$\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（　　）
    A．6cmB．12cmC．2$\sqrt{3}$cmD．$\sqrt{6}$cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=$\frac{1}{5}$，则AD的长为（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
    周次
    组别一二三四五六
    甲组121516141413
    乙组91410171618
    （1）请根据上表中的数据完成下表；（注：方差的计算结果精确到0.1）
    （2）根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；
    （3）由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．
    平均数中位数方差
    甲组14141.7
    乙组141511.7

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