【题目】某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目(每人只参加一个项目)的比赛,初三(1)班全体同学都参加了比赛,为了解比赛的具体情况,小明收集整理数据后,绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图,根据图表中的信息解答下列各题:
(1)初三(1)班的总人数为 , 扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为度;
(2)请把折线统计图补充完整;
(3)平平和安安两个同学参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”,求出他们参加的比赛项目相同的概率.
【答案】
(1)解:48;45
(2)解:∵国学诵读占50%,
∴国学诵读人数为:48×50%=24(人),
∴书法人数为:48﹣24﹣12﹣6=6(人);
补全折线统计图;
(3)解:分别用A,B,C,D表示书法、国学诵读、演讲、征文,
画树状图得:
∵共有16种等可能的结果,他们参加的比赛项目相同的有4种情况,
∴他们参加的比赛项目相同的概率为: = .
【解析】解:(1)∵演讲人数12人,占25%, ∴初三(1)全班人数为:12÷25%=48(人);
∵“征文”中的人数为6人,
∴“征文”部分的圆心角度数= ×360°=45°,
故答案为:48,45;
(1)由演讲人数12人,占25%,即可求得初三(1)全班人数;由“征文”的人数即可求出“征文”部分的圆心角度数;(2)首先求得书法与国学诵读人数,继而补全折线统计图;(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与他们参加的比赛项目相同的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.
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【题目】如图所示,把直角三角形纸片沿过顶点B的直线(BE交CA于E)折叠,直角顶点C落在斜边AB上,如果折叠后得等腰△EBA,那么结论中:①∠A=30°;②点C与AB的中点重合;③点E到AB的距离等于CE的长,正确的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间,课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如下图所示),并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题.
(1)本次接受问卷调查的同学有多少人?补全条形统计图.
(2)本校有七年级同学800人,估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不含3小时)的人数.
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【题目】如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证:BD=2CE.
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【题目】如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以A、B为圆心,大于 AB的长为半径画弧,两弧相交于点M、N;②作直线MN交AC于点D,连接BD.若CD=CB,∠A=35°,则∠C等于( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线DE交AC于D,交AB于E,下述结论:(1)BD平分∠ABC;(2)AD=BD=BC;(3)△BDC的周长等于AB+BC;(4)D是AC中点.其中正确的命题序号是________
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【题目】如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求证:CE∥GF;
(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;
(3)若∠EHF=80°,∠D=30°,求∠AEM的度数.
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【题目】正五边形广场 的边长为 米,甲、乙两个同学做游戏,分别从 、 两点处同时出发,沿 的方向绕广场行走,甲的速度为 ,乙的速度为 ,则两人第一次刚走到同一条边上时( )
A. 甲在顶点 处 B. 甲在顶点 处 C. 甲在顶点处 D. 甲在顶点处
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