Question

如图，在?ABCD中，O为对角线的交点，E为BC上一点，BE：EC=1：2，求BM：MO：OD的值．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质

专题：

分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得△ADM∽△EBM，又由BE：EC=1：2，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，
∴△ADM∽△EBM，
∴BM：DM=BE：AD，
∵BE：EC=1：2，
∴BE：BC=BE：AD=1：3，
∴BM：DM=1：3，
∴BM：BD=1：4，
∴BM：OD=1：2，
∴BM：MO：OD=1：1：2．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．