Question

如图，某小区广场要修建一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为100m和60m，花坛中有一横、两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为2xcm和xcm．
（1）用代数式表示三条通道的总面积S；
（2）当通道总面积为花坛总面积的

7

15

时，求横、纵通道的宽分别是多少．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：（1）根据等量关系“三条道路的总面积=横通道的面积+纵通道的面积-重叠的面积”写出即可；
（2）根据第二题的结果列出方程求解即可．

解答：解：（1）由题意得：
S=2x•100+x•60×2-2×2x²=-4x²+320x；

（2）根据题意得：-4x²+320x=

7

15

×100×60
解得：x=70（舍去）或x=10
答：横甬道的宽为20米，竖直甬道的宽为10米．

点评：考查了一元二次方程的应用，解题的关键是用代数式表示出甬道的面积，难度不大．