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    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于　 　．
    。
    【考点】三角形和梯形中位线定理，平行四边形的判定和性质，勾股定理。
    如图，作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形，

    ∴AD=CE。
    ∵AC⊥BD∴∠BDE=90°。
    ∴梯形的中位线长=（AD+BC）=（CE+BC）=BE。
    ∵AC=12，BD=5，∴。
    ∴梯形的中位线长=×13=。
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    已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．求证：⑴．⑵

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示：将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F，

    ①、求证：△ABF≌△ECF；②、若AE＝AD，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为
    A．78°B．75°C．60°D．45°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为【   】
    A．B．C．D．12

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．
    求证：△AOE≌△COF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.

    （1）求证：△BAD≌△AEC；
    （2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于O点，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

    （1）求证：OE=OF；
    （2）若BC=，求AB的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013年四川攀枝花6分）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF
    求证：AE=CF．

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