Question

如图，l₁表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l₂表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．
（1）x=1时，销售收入=

 

万元，销售成本=

 

万元，盈利（收入-成本）=

 

万元；
（2）一天销售

 

件时，销售收入等于销售成本；
（3）l₂对应的函数表达式是

 

；
（4）你能写出利润与销售量间的函数表达式吗？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据线段中点的求法列式计算即可求出x=1时的销售收入和销售成本，根据盈利的求法计算即可得解；
（2）根据图象找出两直线的交点的横坐标即可；
（3）设l₂对应的函数表达式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（4）再写出l₁的解析式，然后根据利润=销售收入-销售成本列式整理即可．

解答：解：（1）x=1时，销售收入=

2

2

=1万元，销售成本=

1+2

2

=

3

2

万元，盈利（收入-成本）=1-

3

2

=-

1

2

万元；

（2）一天销售2件时，销售收入等于销售成本；

（3）设l₂对应的函数表达式为y=kx+b（k≠0），
∵函数图象经过点（0，1），（2，2），
∴

b=1 2k+b=2

，
解得

k= 1 2 b=1

，
∴l₂对应的函数表达式是y=

1

2

x+1；

（4）∵l₁经过原点和（2，2），
∴l₁的表达式为y=x，
∴利润=x-（

1

2

x+1）=

1

2

x-1．
故答案为：（1）1，

3

2

，-

1

2

；（2）2；（3）y=

1

2

x+1．

点评：本题考查了一次函数的应用，考查了识别函数图象的能力，待定系数法求一次函数解析式，准确观察图象提供的信息是解题的关键．