Question

腰长为2，底角为30°的等腰三角形的面积是

 

．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性质,勾股定理

专题：

分析：作出图形，过点A作AD⊥BC于D，根据等腰三角形三线合一的性质可得BC=2BD，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AD=

1

2

AB，再利用勾股定理列式求出BD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：如图，过点A作AD⊥BC于D，
∵△ABC是等腰三角形，
∴BC=2BD，
∵底角∠B=30°，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×2=1，
由勾股定理得，BD=

AB2-AD2

=

22-12

=

3

，
∴BC=2

3

，
∴三角形的面积=

1

2

×2

3

×1=

3

．
故答案为：

3

．

点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．