Question

16．如图，BC∥ED，BD、CE相交于点A，且DE=4，BC=8．
（1）若AE=2，求AC的长；
（2）若BD=9，求AB的长．

Answer 1

分析 （1）由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结果；
（2）由平行线分线段成比例定理得出比例式求出AB=2AD，即可得出结果．

解答 解：（1）∵BC∥ED，
∴$\frac{AC}{AE}=\frac{BC}{DE}$，即$\frac{AC}{2}=\frac{8}{4}$，
解得：AC=4；
（2）∵BC∥ED，
∴$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}$=$\frac{8}{4}$=2，
∴AB=2AD，
∵BD=9，
∴AD=3，AB=6．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能理解平行线分线段成比例定理的内容是解此题的关键．