Question

6．在△ABC中，∠BAC=3∠B，∠ABC-∠C=30°，则∠BAC=126°，∠B=42°，∠C=12°．

Answer 1

分析 设∠C=x°，根据∠BAC、∠B与∠C之间的关系可知∠B=（x+30）°，∠BAC=3∠B=3（x+30）°，根据三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：设∠C=x°，则∠B=（x+30）°，∠BAC=3∠B=3（x+30）°，
根据题意得：x+（x+30）+3（x+30）=180，
解得：x=12，
∴x+30=42，3（x+30）=126．
故答案为：126°；42°；12°．

点评 本题考查了三角形内角和定理以及解一元一次方程，根据三角形内角和定理找出关于x的一元一次方程是解题的关键．