【题目】如图,在平面直角坐标系中,OA=OB=,AB=.若点A坐标为(1,2),则点B的坐标为_____.
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【题目】点A,B的坐标分别为(-2,3)和(1,3),抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的顶点在线段AB上运动时,形状保持不变,且与x轴交于C,D两点(C在D的左侧),给出下列结论:①c<3;②当x<-3时,y随x的增大而增大;③若点D的横坐标最大值为5,则点C的横坐标最小值为-5;④当四边形ACDB为平行四边形时,a= .其中正确的是( )
A.②④
B.②③
C.①③④
D.①②④
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【题目】(1)如图,在在△ABC中,已知∠BAC=900,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,CE=CA,求∠DAE的度数;
(2)如果把(1)中的“AB=AC”条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数改变吗?为什么?
(3)如果把(1)中的“∠BAC=900”改成“∠BAC>900”其余条件不变,试探究∠DAE与∠BAC的数量关系式,试证明.
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【题目】下图可以近似地刻画下列哪个情景( )
A. 小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系
B. 匀速行驶的汽车的速度与时间的关系
C. 小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果质量的关系
D. 一个匀速上升的气球的高度与时间的关系
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【题目】为了解学生最喜爱的球类运动,某初中在全校2000名学生中抽取部分学生进行调查,要求学生只能从“A(篮球)、B(羽毛球)、C(足球)、D(乒乓球)”中选择一种.
(1)小明直接在八年级学生中随机调查了一些同学.他的抽样是否合理?请说明理由.
(2)小王从各年级随机抽取了部分同学进行调查,整理数据,绘制出下列两幅不完整的统计图.请根据图中所提供的信息,回答下列问题:
①请将条形统计图补充完整;
②估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数约为 人.
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【题目】我们经常遇到需要分类的问题,画“树形图”可以帮我们不重复、不遗漏地分类.
(例题)在等腰三角形ABC中,若∠A=80°,求∠B的度数.
∠A、∠B都可能是顶角或底角,因此需要分成如图1所示的3类,这样的图就是树形图,据此可求出∠B=
(应用)
(1)已知等腰三角形ABC周长为19,AB=7,仿照例题画出树形图,并直接写出BC的长度;
(2)将一个边长为5、12、13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形,图2就是其中的一种拼法,请你画出其他所有可能的情形,并在图上标出所拼成等腰三角形的腰的长度.(选用图3中的备用图画图,每种情形用一个图形单独表示,并用①、②、③…编号,若备用图不够,请自己画图补充)
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【题目】由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元.
(1)今年甲型号手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润,该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?
(3)若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使(2)中所有方案获利相同,a应取何值?
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【题目】小杰到食堂打饭,看到A,B两窗口前面排队的人一样多,就站在A窗口队伍的里面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人打了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人打了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭,求开始时每个窗口的队伍有多少人排队?
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