Question

4．商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价5元，日销售量就减少50件．据此规律，请回答：
（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？

Answer 1

分析 （1）直接利用每涨价5元，日销售量就减少50件，进而表示出每天的销量，进而表示出利润；
（2）首先表示出销量与每件商品利润的乘积进而得出总利润为8000元，得出等式求出答案．

解答 解：（1）当每件商品售价定为55元时，
每天可销售：500-5×10=450（件），
商场获得的日盈利是：450×15=6750（元），
答：每天可销售450件商品，商场获得的日盈利是6750元；

（2）设涨价x元，则根据题意列方程得：
（500-10x）（50+x-40）=8000，
整理得出：x²-40x+300=0，（x-10）（x-30）=0，
解得：x₁=10  x₂=30，
故每件商品的销售定价为：50+10=60（元），30+50=80（元），
答：每件商品的销售定价为60元或80元时，商场日盈利可达到8000元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．