Question

在△ABC中，已知∠C=90°，a：b=3：4，c=20，求：
（1）a、b的值；
（2）S_△ABC．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：（1）根据题意结合勾股定理得出c=5x，进而求出x的值，进而得出答案；
（2）直接利用直角三角形面积求法得出答案．

解答：解：（1）如图所示：
∵a：b=3：4，
∴设a=3x，b=4x，
由勾股定理得：c=5x，
∵c=20，
∴5x=20，
解得：x=4，
∴a=12，b=16；

（2）S_△ABC=

1

2

×12×16=96．

点评：此题主要考查了勾股定理以及直角三角形面积求法，熟练利用勾股定理求出是解题关键．