【题目】“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》,意思是说:如图,矩形城池ABCD,城墙CD长9里,城墙BC长7里,东门所在的点E,南门所在的点F分别是CD,BC的中点,EG⊥CD,EG=15里,FH⊥BC,点C在HG上,问FH等于多少里?答案是FH=________里.
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【题目】如图1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分线AO交BC于点D,点H为AO上一动点,过点H作直线l⊥AO于H,分别交直线AB、AC、BC、于点N、E、M.
(1)当直线l经过点C时(如图2),求证:BN=CD;
(2)当M是BC中点时,写出CE和CD之间的等量关系,并加以证明;
(3)请直接写出BN、CE、CD之间的等量关系.
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【题目】如图,将挂好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为320cm,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图所示,
(1)求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如图的长方形(单位:cm)
(2)商店彩旗的标价为每面40元,旗杆的标价为每根20元,学校计划购买彩旗60面,旗杆50根,由于数量较多商店决定给予学校优惠,其中彩旗每面优惠10%,旗杆每根优惠a%,这样,学校彩旗又多购买了2a%,旗杆的数量不变,这样总共花费3542元,求a的值.
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【题目】如图,在△ABC中,AD,AF分别为△ABC的中线和高,BE为△ABD的角平分线.
(1)若∠BED=40°,∠BAD=25°,求∠BAF的大小;
(2)若△ABC的面积为40,BD=5,求AF的长.
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【题目】如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.
(1)求证AD=AE;
(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.
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【题目】(1)如图1,在△ABC中,∠A,P是BC边上的一点,,是点P关于AB、AC的对称点,连结,分别交AB、AC于点D、E.
①若,求的度数;
②请直接写出∠A与的数量关系:___________________________;
(2)如图2,在△ABC中,若∠BAC,用三角板作出点P关于AB、AC的对称点、,(不写作法,保留作图痕迹),试判断点,与点A是否在同一直线上,并说明理由.
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【题目】一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售.为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图,结合图象回答下列问题:
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
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【题目】如图,在菱形ABCD中,E是AB边上一点,且∠A=∠EDF=60°,有下列结论:①AE=BF;②△DEF是等边三角形;③△BEF是等腰三角形;④∠ADE=∠BEF,其中结论正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】(2013年四川南充3分)如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是【 】
A.12 B. 24 C. 12 D. 16
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