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【题目】今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》,意思是说:如图,矩形城池ABCD,城墙CD9里,城墙BC7里,东门所在的点E,南门所在的点F分别是CDBC的中点,EGCDEG=15里,FHBC,点CHG上,问FH等于多少里?答案是FH=________.

【答案】1.05

【解析】∵EG⊥CD,FH⊥BC,HG经过C点,

∴FC∥EG,EC∥FH,

∴∠HFC=∠CEG=90°,∠FHC=∠ECG,

∴△GEC∽△CFH,

,

∵CD=9里,BC=7里,EG=15里,

∴FC=3.5里,EC=4.5里,

解得:FH=1.05里,

故答案为:1.05.

练习册系列答案
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【题目】如图1,△ABC,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分线AOBC于点D,HAO上一动点过点H作直线l⊥AOH,分别交直线AB、AC、BC、于点N、E、M.

(1)当直线l经过点C时(如图2),求证:BN=CD;

(2)当MBC中点时写出CECD之间的等量关系并加以证明

(3)请直接写出BN、CE、CD之间的等量关系

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【题目】如图,将挂好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为320cm,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图所示,

1)求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如图的长方形(单位:cm

2)商店彩旗的标价为每面40元,旗杆的标价为每根20元,学校计划购买彩旗60面,旗杆50根,由于数量较多商店决定给予学校优惠,其中彩旗每面优惠10%,旗杆每根优惠a%,这样,学校彩旗又多购买了2a%,旗杆的数量不变,这样总共花费3542元,求a的值.

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1)若∠BED=40°,∠BAD=25°,求∠BAF的大小;

2)若ABC的面积为40BD=5,求AF的长.

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1)求证AD=AE

2)连接OABC,试判断直线OABC的关系并说明理由.

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①若,求的度数;

②请直接写出∠A的数量关系:___________________________

(2)如图2,在ABC中,若∠BAC,用三角板作出点P关于ABAC的对称点(不写作法,保留作图痕迹),试判断点与点A是否在同一直线上,并说明理由.

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【题目】一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售.为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图,结合图象回答下列问题:

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2)求出降价前每千克的土豆价格是多少?

3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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A.12 B. 24 C. 12 D. 16

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