Question

【题目】一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

Answer 1

【答案】(1) 5元； (2) 0.5元； (3) 45千克；

【解析】

(1) 由图象可知，当x=0时，y=5，所以农民自带的零钱是5元．
(2) 可设降价前每千克土豆价格为k元，则可列出农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，由图象知，当x=30时，y的值，从而求出这个函数式．
(3) 可设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，因为当x=a时，y=26，当x=30时，y=20，依此列出方程求解即可得到答案．

解：(1) 由图象可知，当x=0时，y=5，

故农民自带的零钱是5元．
答：农民自带的零钱是5元．
(2) 设降价前每千克土豆价格为k元，
则农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为：y=kx+5，
∵从图像可以看出，当x=30时，y=20，
∴20=30k+5，
解得：k=0.5，

故降价前每千克土豆是0.5元．
答：降价前每千克土豆价格为0.5元．

(3) 设降价后农民手中钱y，所售土豆千克数为x，

降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，

则得到y与x之间的函数关系式为y=0.4x+b，
∵当x=30时，y=20，
∴b=8，
当x=a时，y=26，即0.4a+8=26，
解得：a=45．
答：农民一共带了45千克土豆．