【题目】如图所示,在△MNP中,∠P=60°,MN=NP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至点G,取NG=NQ,若△MNP的周长为12,MQ=a,则△MGQ周长是 ( )
A.8+2aB.8aC.6+aD.6+2a
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【题目】(1)如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.请找出图中的一对全等三角形,并给予证明;
(2)规定:一条弧所对的圆心角的度数作为这条弧的度数.
①如图,在⊙O中,弦AC、BD相交于点P,已知弧AB、弧CD分别为65°和45°,求∠APB;
②一般地,在⊙O中,弦AC、BD相交于点P,若弧AB、弧CD分别为m°和n°,求∠APB.
(用m、n的代数式表示)
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【题目】如图,将挂好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为320cm,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图所示,
(1)求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如图的长方形(单位:cm)
(2)商店彩旗的标价为每面40元,旗杆的标价为每根20元,学校计划购买彩旗60面,旗杆50根,由于数量较多商店决定给予学校优惠,其中彩旗每面优惠10%,旗杆每根优惠a%,这样,学校彩旗又多购买了2a%,旗杆的数量不变,这样总共花费3542元,求a的值.
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【题目】某餐厅以、两种食材,利用不同的搭配方式推出了两款健康餐,其中,甲产品每份含200克、200克;乙产品每份含200克、100克.甲、乙两种产品每份的成本价分别为、两种食材的成本价之和,若甲产品每份成本价为16元.店家在核算成本的时候把、两种食材单价看反了,实际成本比核算时的成本多688元,如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份,那么餐厅每天实际成本最多为______元.
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【题目】如图,在△ABC中,AD,AF分别为△ABC的中线和高,BE为△ABD的角平分线.
(1)若∠BED=40°,∠BAD=25°,求∠BAF的大小;
(2)若△ABC的面积为40,BD=5,求AF的长.
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【题目】如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.
(1)求证AD=AE;
(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.
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【题目】一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售.为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图,结合图象回答下列问题:
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
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【题目】如图,制作某金属工具先将材料煅烧6分钟温度升到800℃,再停止煅烧进行锻造,8分钟温度降为600℃;煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系;该材料初始温度是32℃.
(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料温度低于480℃时,须停止操作,那么锻造的操作时间有多长?
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