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【题目】如图所示,在MNP中,∠P60°MNNPMQPN,垂足为Q,延长MN至点G,取NGNQ,若MNP的周长为12MQa,则MGQ周长是 (  )

A.8+2aB.8aC.6+aD.6+2a

【答案】D

【解析】

MNP中,∠P=60°MN=NP,证明△MNP是等边三角形,再利用MQPN,求得PMNQ长,再根据等腰三角形的性质求解即可.

解:∵△MNP中,∠P=60°MN=NP
∴△MNP是等边三角形.
又∵MQPN,垂足为Q
PM=PN=MN=4NQ=NG=2MQ=a,∠QMN=30°,∠PNM=60°
NG=NQ
∴∠G=QMN
QG=MQ=a
∵△MNP的周长为12
MN=4NG=2
∴△MGQ周长是6+2a
故选:D

练习册系列答案
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(2)规定:一条弧所对的圆心角的度数作为这条弧的度数.

①如图,在⊙O中,弦AC、BD相交于点P,已知弧AB、弧CD分别为65°45°,求∠APB;

②一般地,在⊙O中,弦AC、BD相交于点P,若弧AB、弧CD分别为,求∠APB.

(用m、n的代数式表示)

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1)求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如图的长方形(单位:cm

2)商店彩旗的标价为每面40元,旗杆的标价为每根20元,学校计划购买彩旗60面,旗杆50根,由于数量较多商店决定给予学校优惠,其中彩旗每面优惠10%,旗杆每根优惠a%,这样,学校彩旗又多购买了2a%,旗杆的数量不变,这样总共花费3542元,求a的值.

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1)若∠BED=40°,∠BAD=25°,求∠BAF的大小;

2)若ABC的面积为40BD=5,求AF的长.

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1)求证AD=AE

2)连接OABC,试判断直线OABC的关系并说明理由.

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3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

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【题目】如图,制作某金属工具先将材料煅烧6分钟温度升到800℃,再停止煅烧进行锻造,8分钟温度降为600℃;煅烧时温度y℃)与时间xmin)成一次函数关系;锻造时温度y℃)与时间xmin)成反比例函数关系;该材料初始温度是32

1)分别求出材料煅烧和锻造时yx的函数关系式;

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