Question

【题目】如图，将挂好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图所示，

（1）求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．彩旗完全展平时的尺寸如图的长方形（单位：cm）

（2）商店彩旗的标价为每面40元，旗杆的标价为每根20元，学校计划购买彩旗60面，旗杆50根，由于数量较多商店决定给予学校优惠，其中彩旗每面优惠10%，旗杆每根优惠a%，这样，学校彩旗又多购买了2a%，旗杆的数量不变，这样总共花费3542元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）70cm；（2）10

【解析】

（1）根据题意和图象可以求得彩旗对角线的长度，从而可以得到彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h；

（2）根据题意可以得到关于方程，从而可以求得a的值．

（1）由题意可得，彩旗面是矩形，长为200cm，宽为150cm，

则彩旗的对角线长为250cm，

故h＝320250＝70，

即彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h是70cm；

（2）由题意可得，

40×（110%）×60（1＋2a%）＋20×（1a%）×50＝3542，

解得，a＝10，

即a的值是10．