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【题目】甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同.“五一期间”,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:游客进园需购买50元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需总费用为y1(元),在乙采摘园所需总费用为y2(元),图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系.

(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元;
(2)求y1、y2与x的函数表达式;
(3)在图中画出y1与x的函数图象,并写出选择甲采摘园所需总费用较少时,草莓采摘量x的范围.

【答案】
(1)30
(2)

解:由题意y1=18x+50,

y2=


(3)

解:函数y1的图象如图所示,

解得 ,所以点F坐标( ,125),

解得 ,所以点E坐标( ,650).

由图象可知甲采摘园所需总费用较少时 <x<


【解析】解:(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 =30元.
故答案为30.
(1)根据单价= 总价/数量 ,即可解决问题.(2)y1函数表达式=50+单价×数量,y2与x的函数表达式结合图象利用待定系数法即可解决.(3)画出函数图象后y1在y2下面即可解决问题.本题考查分段函数、一次函数,单价、数量、总价之间的关系,解题的关键是熟练掌握待定系数法,学会利用图象确定自变量取值范围,属于中考常考题型.

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单价(元)

数量(个)

金额(元)

签字笔

3

2

6

自动铅笔

1.5

记号笔

4

软皮笔记本

2

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