【题目】在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:A、对于直线y=ax+b来说,由图象可以判断,a>0,b>0;而对于抛物线y=ax2﹣bx来说,对称轴x= >0,应在y轴的右侧,故不合题意,图形错误; B、对于直线y=ax+b来说,由图象可以判断,a<0,b>0;而对于抛物线y=ax2﹣bx来说,对称轴x= <0,应在y轴的左侧,故不合题意,图形错误;
C、对于直线y=ax+b来说,由图象可以判断,a>0,b>0;而对于抛物线y=ax2﹣bx来说,图象开口向上,对称轴x= >0,应在y轴的右侧,故符合题意;
D、对于直线y=ax+b来说,由图象可以判断,a>0,b>0;而对于抛物线y=ax2﹣bx来说,图象开口向下,a<0,故不合题意,图形错误;
故选:C.
首先根据图形中给出的一次函数图象确定a、b的符号,进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图象是否符合题意,根据选项逐一讨论解析,即可解决问题.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1 , x2 .
(1)求m的取值范围;
(2)当x12+x22=6x1x2时,求m的值.
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【题目】将一块正方形和一块等腰直角三角形如图1摆放.
(1)如果把图1中的△BCN绕点B逆时针旋转90°,得到图2,则∠GBM=;
(2)将△BEF绕点B旋转.
①当M,N分别在AD,CD上(不与A,D,C重合)时,线段AM,MN,NC之间有一个不变的相等关系式,请你写出这个关系式:;(不用证明)
②当点M在AD的延长线上,点N在DC的延长线时(如图3),①中的关系式是否仍然成立?若成立,写出你的结论,并说明理由;若不成立,写出你认为成立的结论,并说明理由.
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【题目】2015年,中国女排获得第12届世界杯冠军,在女排训练中,甲、乙、丙三位队员进行战术演练,排球从一个队员随机传给另一个队员,每位传球队员传给其余两个队员的机会均等,但每位队员都不允许连续两次接触拍排球.现在要求经过两次传球(即经过一传、二传)后,第三次触球的队员再将排球扣到对方场地.
(1)若由甲开始第一次传球(即一传),经过第二次传球(即二传)后,最后排球还是由甲扣出的概率是多少?
(2)若三次触球都是随机的,求正好是甲、乙、丙分别承担一传、二传和扣球任务的概率.
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【题目】为积极响应市委政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种.为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成如图两个不完整的统计图:
请根据所给信息解答以下问题:
(1)这次参与调查的居民人数为:;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;
(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?
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【题目】表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案.此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下:若通话费超过月租费,只收通话费;若通话费不超过月租费,只收月租费.若小洁每个月的通话费均为x元,x为400到600之间的整数,则在不考虑其他费用并使用两年的情况下,x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜?( )
甲方案 | 乙方案 | |
门号的月租费(元) | 400 | 600 |
MAT手机价格(元) | 15000 | 13000 |
注意事项:以上方案两年内不可变更月租费 |
A.500
B.516
C.517
D.600
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【题目】甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同.“五一期间”,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:游客进园需购买50元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需总费用为y1(元),在乙采摘园所需总费用为y2(元),图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系.
(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元;
(2)求y1、y2与x的函数表达式;
(3)在图中画出y1与x的函数图象,并写出选择甲采摘园所需总费用较少时,草莓采摘量x的范围.
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