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【题目】2015年,中国女排获得第12届世界杯冠军,在女排训练中,甲、乙、丙三位队员进行战术演练,排球从一个队员随机传给另一个队员,每位传球队员传给其余两个队员的机会均等,但每位队员都不允许连续两次接触拍排球.现在要求经过两次传球(即经过一传、二传)后,第三次触球的队员再将排球扣到对方场地.
(1)若由甲开始第一次传球(即一传),经过第二次传球(即二传)后,最后排球还是由甲扣出的概率是多少?
(2)若三次触球都是随机的,求正好是甲、乙、丙分别承担一传、二传和扣球任务的概率.

【答案】
(1)解:根据题意画出树状图如下:

由树形图可知甲开始第一次传球(即一传),经过第二次传球(即二传)后,最后排球还是由甲扣出的概率= =


(2)解:(1)(2)根据题意画出树状图如下:

由树状图可知正好是甲、乙、丙分别承担一传、二传和扣球任务的概率=


【解析】(1)画出树状图,然后根据概率公式列式进行计算即可得解;(2)画出树状图树形图,利用概率公式列式进行计算即可得到正好是甲、乙、丙分别承担一传、二传和扣球任务的概率.
【考点精析】利用列表法与树状图法对题目进行判断即可得到答案,需要熟知当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率.

练习册系列答案
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商品名

单价(元)

数量(个)

金额(元)

签字笔

3

2

6

自动铅笔

1.5

记号笔

4

软皮笔记本

2

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8

28

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