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    【题目】下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需根火柴棒．

    【答案】50
    【解析】解：∵图案①需火柴棒：8根；
    图案②需火柴棒：8+7=15根；
    图案③需火柴棒：8+7+7=22根；
    …
    ∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；
    当n=7时，7n+1=7×7+1=50，
    ∴图案⑦需50根火柴棒；
    故答案为：50．
    根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）=7n+1根，令n=7可得答案．此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：
    已知：直线l和l外一点P．（如图1）
    求作：直线l的垂线，使它经过点P．
    作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．
    所以直线PQ就是所求的垂线．
    请回答：该作图的依据是

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题探究：
    ①新知学习
    若把将一个平面图形分为面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的“面线”，其“面线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“面径”（例如圆的直径就是圆的“面径”）．
    ②解决问题

    已知等边三角形ABC的边长为2．
    （1）如图一，若AD⊥BC，垂足为D，试说明AD是△ABC的一条面径，并求AD的长；
    （2）如图二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一条面径，求面径ME的长；
    （3）如图三，已知D为BC的中点，连接AD，M为AB上的一点（0＜AM＜1），E是DC上的一点，连接ME，ME与AD交于点O，且S△MOA=S△DOE ．
    ①求证：ME是△ABC的面径；
    ②连接AE，求证：MD∥AE；
    （4）请你猜测等边三角形ABC的面径长l的取值范围（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：
    小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足为E，求证：BC=2AE．
    小明经探究发现，过点A作AF⊥BC，垂足为F，得到∠AFB=∠BEA，从而可证△ABF≌△BAE（如图2），使问题得到解决．

    （1）根据阅读材料回答：△ABF与△BAE全等的条件是 AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一个）
    参考小明思考问题的方法，解答下列问题：
    （2）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，E为DC的中点，点F在AC的延长线上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的长；
    （3）如图4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=kDB（其中0＜k＜ ），∠AED=∠BCD，求 的值（用含k的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“ ”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1．
    【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？
    【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）．
    也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1 ， 先在直线y=kx+b上确定点（x1 ， y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2 ， y1），然后再x轴上确定对应的数x2 ， …，以此类推．
    【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化．

    （1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；
    （2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；
    （3）①若k=﹣ ，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2 ， x3 ， x4 ， 并写出研究结论；
    ②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（　　）

    A.不变
    B.增大
    C.减小
    D.先变大再变小

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．
    A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表

    天数

    频数

    频率

    3

    20

    0.10

    4

    30

    0.15

    5

    60

    0.30

    6

    a

    0.25

    7

    40

    0.20

    A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图

    根据以上信息，解答下列问题；
    （1）求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．
    （2）A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．

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