Question

某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要

 

元．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：作BA边的高CD，设与BA的延长线交于点D，则∠DAC=30°，由AC=30m，即可求出CD=15m，然后根据三角形的面积公式即可推出△ABC的面积为150m²，最后根据每平方米的售价即可推出结果．

解答：解：如图，作BA边的高CD，设与BA的延长线交于点D，
∵∠BAC=150°，
∴∠DAC=30°，
∵CD⊥BD，AC=30m，
∴CD=15m，
∵AB=20m，
∴S_△ABC=

1

2

AB×CD=

1

2

×20×15=150m²，
∵每平方米售价a元，
∴购买这种草皮的价格为150a元．
故答案为：150a．

点评：本题主要考查三角形的面积公式，含30度角的直角三角形的性质，关键在于做出AB边上的高，根据相关的性质推出高CD的长度，正确的计算出△ABC的面积．