Question

9．甲、乙两人在400米环形跑遇练习长跑，两人速度分别为200米/分和160米/分，两人同时从起点反方向出发．当两人起跑后一次相遇时经过了多少时间？这时他们各跑了多少圈？

Answer 1

分析 设两人起跑后一次相遇时经过了x分，根据两人长跑的过程中当第一次两人相遇时路程的和为400米列出方程求解即可．

解答 解：设两人起跑后一次相遇时经过了x分，由题意得
200x+160x=400，
解得：x=$\frac{10}{9}$
甲跑：200×$\frac{10}{9}$÷400=$\frac{5}{9}$圈，
乙跑：160×$\frac{10}{9}$÷400=$\frac{4}{9}$圈．
答：两人起跑后一次相遇时经过了$\frac{10}{9}$分；这时甲跑$\frac{5}{9}$圈，乙跑$\frac{4}{9}$圈．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中相遇问题的基本数量关系是解决问题的关键．