【题目】已知数
，
表示的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出，的相反数的位置；
(2)若数与其相反数相距20个单位长度，则表示的数是多少？
(3)在(2)的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，求表示的数是多少？
【答案】（1）图见解析.（2）-10.（3）5
【解析】
（1）根据互为相反数的两个数距离原点的距离相等的性质画出具体位置即可.
（2）互为相反数的两个数关于原点对称，则它们距离的一半即为数b的绝对值，而b在原点左侧，为负数.
（3）由图知数b的相反数为正数，且比a大，则直接用数b的值减去5即可得到数a.
（1）互为相反数的两个数关于原点对称，如图所示：
（2）由题意可知，因为b和-b关于原点对称，则b和-b的绝对值都为20÷2=10，而b在原点左侧，则b为负数，即b=-10.
（3）由（2）知，-b=10，a与-b相距5个单位长度，则a=-b-5=5.
故答案为：（1）图见解析.（2）-10.（3）5
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【题目】有个填写运算符号的游戏：在“
”中的每个□内，填入
中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：
；
（2）若请推算
□内的符号；
（3）在“
”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0，2)、(1，0)，顶点C在函数y＝
x2＋bx－1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，点D的对应点D′落在抛物线上，则点D与其对应点D′之间的距离为 ______．
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【题目】嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．
已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=
求证：四边形ABCD是 四边形．
（1）在方框中填空，以补全已知和求证；
（2）按嘉淇同学的思路写出证明过程；
（3）用文字叙述所证命题的逆命题.
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【题目】在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积．
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【题目】如图，点O是边长为
的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB1C1，B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则CE=( )
A. 2 B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.
(1)求出∠AOB及其补角的度数；
(2)①请求出∠DOC和∠AOE的度数；
②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．
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【题目】已知点O为直线AB上一点，将一个直角三角板COD的直角顶点放在点O处，并使OC边始终在直线AB的上方，OE平分∠BOC．
（1）如图1，若∠DOE＝70°，则∠AOC =___________°；
（2）如图1，若∠DOE＝α，求∠AOC的度数；（用含α的式子表示）
（3）如图2，在（2）的条件下，若在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠BOE =
(∠AOF-∠DOE)，试确定∠AOF与∠DOE之间的数量关系，并说明理由．
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【题目】随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了________名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若某校有1000名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数；
（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率。
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