Question

一个小镇上有两个农妇，她们一共带了100个鸡蛋去赶集，两个人虽然各自带的鸡蛋数量不同，但卖得的钱数是一样多的．第一个农妇对第二个农妇说：“如果你的鸡蛋换给我，我可以卖得15个钱”，第二个农妇对第一个农妇说：“如果你的鸡蛋换给我，我可以卖得

20

3

个钱”，请问两个农妇各有多少个鸡蛋？都卖了几个铜板？

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：

分析：设出第一个农妇有x个鸡蛋，第一个农妇鸡蛋的单价为a个、第二个农妇鸡蛋的单价为b个，等量关系为：第一个农妇所得的钱=第二个农妇所得的钱；第一个农妇的鸡蛋数乘以第二个农妇的鸡蛋的单价=

20

3

；第二个农妇的鸡蛋数乘以第一个农妇的鸡蛋的单价=15，把相关数值代入即可求解．

解答：解：设第一个农妇有x个鸡蛋，第一个农妇、第二个农妇两人鸡蛋的单价分别为a，b，则得：

ax=(100-x)b a(100-x)=15 bx= 20 3

，
解得：x=40，a=

1

4

，b=

1

6

；
100-40=60，
40×

1

4

=10（个），
60×

1

6

=10（个）．
答：第一个农妇有40个鸡蛋，第一个农妇有60个鸡蛋，第一个农妇卖了10个铜板，第二个农妇卖了10个铜板．

点评：本题考查三元方程在经济问题中的应用，根据总价得到相应的等量关系是解决本题的关键．