Question

【题目】如图，点A在反比例函数图象上运动，以线段OA为直径的圆交该双曲线于点C，交y轴于点B，若弧CB=弧CO，则点A的坐标为____。

Answer 1

【答案】

【解析】

连接AB,AC,BC,OC,过点C作CD⊥y轴于点D.再运用勾股定理得到，又因为弧CB=弧CO，得到CB=CO，设设A的坐标为，则，，求得C点坐标，然后代入，求出m，即可确定A点坐标.

解：如图，连接AB,AC,BC,OC,过点C作CD⊥y轴于点D.

∵AB是圆O的直径，

∴∠ABO=∠ACO=90°

∴

∴

∵弧CB=弧CO

∴OC=BC

又CD⊥y轴于点D，

∴BD=OD

设A的坐标为，则，

又∵CD⊥y轴于点D，且点C在的图象上，

∴C的坐标为（2m，）

∴

，

化简得:，即，

解得（舍去），

则A的坐标为

故答案为：