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    【题目】如图，点A在反比例函数图象上运动，以线段OA为直径的圆交该双曲线于点C，交y轴于点B，若弧CB=弧CO，则点A的坐标为____。

    【答案】

    【解析】

    连接AB,AC,BC,OC,过点C作CD⊥y轴于点D.再运用勾股定理得到，又因为弧CB=弧CO，得到CB=CO，设设A的坐标为，则，，求得C点坐标，然后代入，求出m，即可确定A点坐标.

    解：如图，连接AB,AC,BC,OC,过点C作CD⊥y轴于点D.

    ∵AB是圆O的直径，

    ∴∠ABO=∠ACO=90°

    ∴

    ∴

    ∵弧CB=弧CO

    ∴OC=BC

    又CD⊥y轴于点D，

    ∴BD=OD

    设A的坐标为，则，

    又∵CD⊥y轴于点D，且点C在的图象上，

    ∴C的坐标为（2m，）

    ∴

    ，

    化简得:，即，

    解得（舍去），

    则A的坐标为

    故答案为：

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    【题目】中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）此次抽样调查中，共调查了　 　名学生；

    （2）将图1、图2补充完整；

    （3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

    （1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；

    （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：

    已知实数m，n满足(2m2＋n2＋1)(2m2＋n2－1)＝80，试求2m2＋n2的值.

    解：设2m2＋n2＝t，则原方程变为(t＋1)(t－1)＝80，整理得t2－1＝80，t2＝81，

    所以t＝土9，因为2m2＋n2＞0，所以2m2＋n2＝9.

    上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整休，并用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化.

    根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程.

    （1）已知实数x、y，满足(2x2＋2y2＋3)(2x2＋2y2－3)＝27，求x2＋y2的值.

    （2）已知Rt△ACB的三边为a、b、c（c为斜边），其中a、b满足(a2＋b2)(a2＋b2－4)＝5，求Rt△ACB外接圆的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2017年中秋节来期间，某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市经理为了增加销量，决定降价，据调查，单价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要赢利30元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此时价格为70元/盒．

    （1）若设第二周单价降低x元，则第二周的单价是 ______ ，销量是 ______ ；

    （2）经两周后还剩余月饼 ______ 盒；

    （3）若该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,)为圆心,以长为半径作M交x轴于A.B两点，交y轴于C.D两点，连接AM并延长交M于P点，连接PC交x轴于E.

    (1)求点C.P的坐标；

    (2)求证：BE=2OE.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．

    （1）求证：∠ABC=2∠CAF；

    （2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE，AF的长．

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    【题目】在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠BAD

    (1)如图1,若∠DAB=120°,且∠B=90°,易证AD+BA＝AC

    (2)如图2,若将(1)中的条件“∠B=90°”去掉,(1)中的结论是否成立?请说明理由.

    (3)如图3,若∠DAB=90°,探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，以BC为斜边在矩形所在平面作直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最小值为 （ ）

    A. B. 4C. D. 1

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