练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：……①

    然后在①式的两边都乘以6，得：……②

    ②-①得，即，所以.

    得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    首先根据题意，设M=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，求出aM的值是多少，然后求出aM-M的值，即可求出M的值，据此求出1+a+a2+a3+a4+…+a2019的值是多少即可．

    ∵M=1+a+a2+a3+a4+…+a2018①，
    ∴aM=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2019②，
    ②-①，可得aM-M=a2019-1，
    即（a-1）M=a2019-1，
    ∴M= .

    故选：B.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE，对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③ = ；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论选项是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， ，AD=6，BC=8， ，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒(t＞0)．

    （1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．
    （2）当BP=1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积．
    （3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(3，0)，B（－4，3），C(－4, －2)，并解答：

    （1）点A到原点O的距离是 个单位长度；

    （2）将点B向下平移__________个单位，它会与点C重合；

    （3）连接BC，直线BC与y轴的位置关系是__________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，1），B（2，0），C（2，3）.将三角形ABC先向左平移3个单位 ，再向下平移5个单位得三角形.

    （1）画出；

    （2）求△ABC的面积；

    （3）若点P在y轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①抛物线过原点；
    ②4a+b+c=0；
    ③a﹣b+c＜0；
    ④抛物线的顶点坐标为（2，b）；
    ⑤当x＜2时，y随x增大而增大．
    其中结论正确的是（ ）

    A.①②③
    B.③④⑤
    C.①②④
    D.①④⑤

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）

    A. 先右转80o，再左转100 oB. 先左转80 o ，再右转80 o

    C. 先左转80 o ，再左转100 oD. 先右转80 o，再右转80

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣ ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 则x1＜﹣1＜5＜x2 ． 其中正确的结论有（　　）
    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数﹣2016将与圆周上的哪个数字重合（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案