Question

2．王小勇操纵一辆遥控汽车从A处沿北偏西60°方向走10m到B处，再从B处向正南方走20m到C处，此时遥控汽车离A处10$\sqrt{3}$m．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，在Rt△ABD中，利用三角函数的知识即可求得AD与BD的长，继而求得CD的长，然后由勾股定理求得答案．

解答 解：如图所示：根据题意得：∠B=60°，AB=10m，BC=20m，
∴在Rt△ABD中，AD=AB•sin60°=5$\sqrt{3}$（m），BD=AB•cos60°=5（m），
∴CD=BC-BD=15（m）．
∴在Rt△CDA中，AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=10$\sqrt{3}$（m）．
故答案为：10$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了方向角问题．注意根据题意画出图形，结合图形求解是关键．