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    要对一块长为120米，宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化，小明同学有如下设想：设计绿化区域（即图中的阴影部分）为如图所示的顶点重合的正方形，每个正方形的对角线与矩形的边平行，点O1、O2分别是最左边和最右边两个正方形对角线的交点，且点O1到AB、AD、BC的距离与点O2到DC、AD、BC的距离都相等，其余的为硬化地面，请问这个设想是否成立？若成立，求出正方形的边长；若不成立，请说明理由．
    考点：勾股定理的应用
    专题：常规题型
    分析：根据题中给出条件可以求得EO1和KO2的值，即可求得NO1的值，即可求得MN的值，即可解题．
    解答：解：
    ∵DO1=FO1=GO2=HO2，DF=40米
    ∴EO1=DO1=FO1=GO2=HO2=KO2=20米，
    ∴O1O2=120米-20米-20米=80米，
    ∵正方形对角线相互垂直平分，
    ∴NO1=MO1=
    80
    6
    米，
    ∴MN=(NO1)2+(MO1)2=
    40
    		2
    3
    米．
    点评：本题考查了正方形对角线互相垂直平分的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    		24
    ÷(
    		6
    ×
    		18
    )
    （2）
    		12
    -
    1
    2
    -2
    1
    3

    （3）|-
    		2
    |-
    		8
    +(1-
    		3
    )0+
    1
    		2
    +
    		3

    （4）(
    		3
    +2)(
    		3
    -2)-(2
    		3
    -1)2
    （5）
    4
    9
    +
    364
    -
    3-
    8
    27
    +(
    		3
    -1)0
    （6）解方程：9（x-2）2=25．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根是1，那么m=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一张机械图纸上绘制了一个如图所示的弓形零件并有尺寸标注（单位：cm），工人师傅想要知道这个弓形的半径，请你帮他计算出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，若∠1=100°，∠4=80°，可得到
     
    ，理由是
     
    ；若∠3=70°，则∠2=
     
    时，也可推出AB∥CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    写出如图的符合下列条件的角．（图中所有的角均指小于平角的角）．
    （1）能用一个大写字母表示的角；
    （2）以点A为顶点的角；
    （3）图中所有的角（可用简便方法表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：0.042014×[（-5）2014]2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某时刻太阳光线与地面的夹角为58°，这个时刻某同学站在太阳光下，自己的影子长为1米，则这个同学的身高约为
     
    米．（精确到0.01米，参考数据：sin58°≈0.848，cos58°≈0.530，tan58°≈1.600）

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