练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，对角线AC、BD相交于点E，E为BD中点，且AD＝BD，AB＝2，∠BAC＝30°，则DC＝_____．

    【答案】

    【解析】

    如图，在EA上取一点K，使得EK＝CE，连接DK，BK，延长DK交AB于H．首先证明四边形BCDK是平行四边形，再证明DH⊥AB，由DA＝DB，推出AH＝HB，AK＝BK＝CD即可解决问题；

    如图，在EA上取一点K，使得EK＝CE，连接DK，BK，延长DK交AB于H．

    ∵DE＝EB，CE＝EK，

    ∴四边形BCDK是平行四边形，

    ∴CD＝BK，DK∥BC，

    ∵BC⊥AB，∴DH⊥AB，

    ∵DA＝DB，∴AH＝HB＝1，

    ∴KA＝KB＝CD，

    在Rt△AKH中，∠BAC＝30°，

    AK＝AH÷cos30°＝ ，

    ∴CD＝，

    故答案为．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x(单位：千克)之间函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买30千克种子时，付款金额为1 000元；②一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为50元/千克；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花200元钱，其中正确的个数是(　　)

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．

    （1）当∠CED=60°时，CD=________cm．

    （2）当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了________cm（结果精确到0.1cm）（参考数据 ≈1.73）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，平分，，垂足为，点在上，，分别与线段，相交于，.

    （1）求证：；

    （2）若，请你判断与的数量关系，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a＝10m)．

    (1)如果所围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长；

    (2)按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)．

    根据图象提供的信息，解答下列问题：

    (1)由已知图象上的三点坐标，求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；

    (2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；

    (3)求第8个月公司所获利润为多少万元?

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx－3(a＞0)的图象与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且OC＝OB＝3OA．

    (1)求这个二次函数的解析式；

    (2)设点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点，直线AD，BC交于点P，试判断直线AD，BC是否垂直，并证明你的结论；

    (3)在(2)的条件下，若点M，N分别是射线PC，PD上的点，问：是否存在这样的点M，N，使得以点P，M，N为顶点的三角形与△ACP全等?若存在请求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等边三角形的三条边相等，三个角都等于，如图，与都是边三角形，连接.

    （1）如果点在同一条直线上，如图①所示，试说明：；

    （2）如果绕点转过一个角度，如图②所示，（1）中的结论还能否成立？请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，点C、D在线段AF上，AD＝CD＝CF，∠ABC＝∠DEF＝90°，AB∥EF．

    （1）若BC＝2，AB＝2，求BD的长；

    （2）求证：四边形BCED是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案