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    【题目】如图，嘉淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东30°的方向行驶30公里到达B地游玩，之后打算去距离A地正东30公里处的C地，则他们行驶的方向是（ ）

    A. 南偏东60°B. 南偏东30°C. 南偏西60°D. 南偏西30°

    【答案】B

    【解析】

    先根据题意画出图形，得到△ABC是等边三角形，根据等边三角形的性质得到∠ABC=60°，过B作BD⊥AC于D，再根据平行线的性质及方向角的描述方法解答即可．

    如图所示，由题意可知，∠BAC=90°-30°=60°．

    ∵AB=AC=30，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°．

    过B作BD⊥AC于D，∴∠ABD=30°，∴∠DBC=60°－30°=30°，∴他们行驶的方向是南偏东30°．

    故选B．

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    【题目】某同学报名参加学校秋季运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用 A1、A2、A3 表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用 T1、T2 表示）．

    （1）该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率 P 为 ；

    （2）该同学从 5 个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 P1，利用列表法或树状图加以说明；

    （3）该同学从 5 个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率 P2 为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面说法正确的是个数有（ ）

    ①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；

    ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；

    ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；

    ④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；

    ⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；

    ⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．

    A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形中，，．点从向以每秒个单位的速度运动，以为一边在的右下方作正方形．同时垂直于的直线也从向以每秒个单位的速度运动，当经过________秒时．直线和正方形开始有公共点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校要了解学生上学交通情况，选取七年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知七年级乘公交车上学的人数为50人．

    （1）七年级学生中，骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多？多多少人？

    （2）如果全校有学生2400人，学校准备的600个自行车停车位是否足够？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线 y1=﹣2x2+2，直线 y2=2x+2，当 x 任取一值时，x 对应的函数值分别为 y1、y2．若 y1≠y2，取 y1、y2 中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M=y1=y2．例如；当 x=1 时，y1=0，y2=4，y1＜y2， 此时 M=0，下列判断中正确的是（ ）

    ①当 x＞0 时，y1＞y2；②当 x＜0 时，x 值越大，M 值越小；③使得 M 大于 2 的 x 值不存在；④使得 M=1 的 x 值是﹣或．

    A. ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点O在AB的延长线上，OB=，∠AOE=60°，动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OE方向运动，以P为圆心，OP为半径作⊙P，同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线B-C-D向点D运动，Q与D重合时，P，Q同时停止运动，设P的运动时间t秒．

    （1）∠BOC= ，PA的最小值是 ；

    （2）当⊙P过点C时，求⊙P的劣弧与线段OA围成的封闭图形的面积；

    （3）当⊙P与矩形ABCD的边所在直线相切时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了丰富同学们的课余生活，我校将在周末举行“亲近大自然”的社会实践活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是千鹤湖公园”的问卷调查，要求学生只能从“A（华中工委纪念馆），B（洋马菊花园），C（千鹤湖公园），D（丹顶鹤自然保护区）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如图的两幅不完整的统计图：

    请解答下列问题：

    （1）本次调查的样本容量是　 　；

    （2）补全条形统计图；

    （3）在扇形统计图中，求B所占的圆心角度数；

    （4）若该校有3600名学生，试估计该校最想去千鹤湖公园的学生人数．

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