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13.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),且(a-2)2+|b-4|+$\sqrt{c-6}$=0.写出这个一元二次方程.

分析 首先利用非负数的性质求得a、b、c的值,然后将其代入关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0即可求解.

解答 解:∵(a-2)2+|b-4|+$\sqrt{c-6}$=0,
∴a-2=0,解得a=2,
b-4=0,解得b=4,
$\sqrt{c-6}$=0,解得c=6.
故这个一元二次方程是2x2+4x+6=0.

点评 本题综合考查了非负数的性质和一元二次方程的定义,解题的关键是根据非负数的性质求得a、b、c的值.

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