【题目】将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表:
图中的字框框住了四个数,若将字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四个数.
(1)数表中从小到大排列的第9个数是17,第40个数是______,第100个数是______,第个数是______;
(2)设字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数,请你用含的代数式表示字框中的四个数的和;
(3)若将字框上下左右移动,框住的四个数的和能等于406吗?如能,求出这四个数,如不能,说明理由.
【答案】(1)79,199 ,;(2);(3)框住的四个数的和不能等于406
【解析】
(1)根据表中数据规律即可得出答案;
(2)设T字框内处于中间且靠上方的数为2n1,则框内该数左边的数为2n3,右边的为2n+1,下面的数为2n1+10,可得出T字框内四个数的和;
(3)由条件得8n+6=406,解得n=50,则2n1=99,排在数表的第10行的最右边,它不能处于T字框内中间且靠上方的数,故框住的四个数的和不能等于406.
(1)∵连续的奇数1、3、5、7、…、,
∴第40个数是40×21=79,第100个数是100×21=199,第n个数是2n1;
故答案为:79,199,2n1;
(2)由题意,设T字框内处于中间且靠上方的数为2n1,
则框内该数左边的数为2n3,右边的为2n+1,下面的数为2n1+10,
∴T字框内四个数的和为:
2n3+2n1+2n+1+2n1+10=8n+6.
故T字框内四个数的和为:8n+6.
(3)由题意,令框住的四个数的和为406,则有:
8n+6=406,解得n=50.
由于数2n1=99,排在数表的第10行的最右边,它不能处于T字框内中间且靠上方的数,所以不符合题意.
故框住的四个数的和不能等于406.
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【题目】列方程(组)及不等式(组)解应用题:
水是生命之源.为了鼓励市民节约用水,江夏区水务部门实行居民用水阶梯式计量水价政策;若居民每户每月用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费);若每户每月用水量超过10立方米,则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%,但每立方米污水处理费不变.
下面表格是某居民小区4月份甲、乙两户居民生活用水量及缴纳生活用水水费的情况统计:
4月份居民用水情况统计表
(注:污水处理的立方数=实际生活用水的立方数)
用水量(立方米) | 缴纳生活用水费用(元) | |
甲用户 | 8 | 27.6 |
乙用户 | 12 | 46.3 |
(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少?
(2)设这个小区某居民用户5月份用水立方米,需要缴纳的生活用水水费为元.若他5月份生活用水水费计划不超过64元,该用户5月份最多可用水多少立方米?
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E.
(1)求证:四边形OCED是矩形;(2)若CE=1,DE=2,求菱形ABCD的面积。
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【题目】为推动阳光体育活动的广泛开展,引导学生积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了如下的统计图①和图②,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 人,图①中的m的值为 ,图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为 ;
(2)本次调查获取的样本数据的众数是 ,中位数是 ;
(3)根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买36号运动鞋多少双?
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>﹣3b;(3)7a﹣3b+2c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣,y2)、点C(7,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<﹣1<5<x2.其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】某区对即将参加中考的4 000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图.请根据图表信息回答下列问题:
(1)本次调查样本容量为 ;
(2)在频数分布表中,a= ,b= ,并将频数分布直方图补充完整;
(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属标准视力,根据上述信息估计全区初中毕业生中达到标准视力的学生约有多少人?
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【题目】如图,已知A(﹣4,2),B(﹣2,6),C(0,4)是直角坐标系中的三点.
(1)把△ABC绕着点O顺时针方向旋转90°,得到△A1B1C1,画出旋转后的图形,并写出点A的对应点A1的坐标;
(2)以原点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的一半,请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形.
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【题目】为了解福清七年级学生的视力情况,现从全市七年级学生中随机抽取名学生进行调查,下列说法不正确的是一项是( )
A.这种调查是抽样调查B.个体是每个学生的视力情况
C.样本容量是D.若抽到的都是城区学生,则样本更具有代表性
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【题目】某市为了解九年级学生的身体素质测试情况,随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本,按A(优秀),B(良好),C(合格),D(不合格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了多少名学生?
(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数.
(3)该市九年级共有8000名学生参加了身体素质测试,估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数.
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