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【题目】将连续的奇数1357911……按一定规律排成如下表:

图中的字框框住了四个数,若将字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四个数.

1)数表中从小到大排列的第9个数是17,第40个数是______,第100个数是______,第个数是______

2)设字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数,请你用含的代数式表示字框中的四个数的和;

3)若将字框上下左右移动,框住的四个数的和能等于406吗?如能,求出这四个数,如不能,说明理由.

【答案】179199 ;(2;(3)框住的四个数的和不能等于406

【解析】

1)根据表中数据规律即可得出答案;

2)设T字框内处于中间且靠上方的数为2n1,则框内该数左边的数为2n3,右边的为2n1,下面的数为2n110,可得出T字框内四个数的和;

3)由条件得8n6406,解得n50,则2n199,排在数表的第10行的最右边,它不能处于T字框内中间且靠上方的数,故框住的四个数的和不能等于406

1)∵连续的奇数1357、…、,

∴第40个数是40×2179,第100个数是100×21199,第n个数是2n1

故答案为:791992n1

2)由题意,设T字框内处于中间且靠上方的数为2n1

则框内该数左边的数为2n3,右边的为2n1,下面的数为2n110

T字框内四个数的和为:

2n32n12n12n1108n6

T字框内四个数的和为:8n6

3)由题意,令框住的四个数的和为406,则有:

8n6406,解得n50

由于数2n199,排在数表的第10行的最右边,它不能处于T字框内中间且靠上方的数,所以不符合题意.

故框住的四个数的和不能等于406

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下面表格是某居民小区4月份甲、乙两户居民生活用水量及缴纳生活用水水费的情况统计:

4月份居民用水情况统计表

(注:污水处理的立方数=实际生活用水的立方数)

用水量(立方米)

缴纳生活用水费用(元)

甲用户

8

27.6

乙用户

12

46.3

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