[题目]如图.已知A.C(0.4)是直角坐标系中的三点．(1)把△ABC绕着点O顺时针方向旋转90°.得到△A1B1C1.画出旋转后的图形.并写出点A的对应点A1的坐标,(2)以原点O为位似中心.将△ABC缩小为原来的一半.请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知A（﹣4，2），B（﹣2，6），C（0，4）是直角坐标系中的三点．

（1）把△ABC绕着点O顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C1，画出旋转后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；

（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

【答案】（1）如图所示见解析，△A1B1C1即为所求，点A的对应点A1的坐标为（2，4）；（2）如图所示见解析

【解析】试题分析：（1）直接利用平移的性质，可分别求得△A1B1C1各点的坐标，继而画出图形；

（2）利用位似的性质，可求得各点的坐标，继而画出图形.

试题解析：（1）△A1B1C1如图所示，其中A1的坐标为（0，1）

（2）符合条件的三角形有两个，如图所示.

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