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【题目】已知A(﹣4,0),B(0,4),在x轴上确定点M,使三角形MAB是等腰三角形,则M点的坐标为_____

【答案】M点的坐标为:(0,0)或(4,0)或(﹣4﹣4,0)或(4﹣4,0).

【解析】

①以A为圆心,AB长为半径交x轴于两点;②以O为圆心,OA长为半径交x轴于一点;③画AB的垂直平分线交x轴于一点;再分别写出坐标即可.

A(﹣4,0),B(0,4),

OA=4,OB=4,

由勾股定理得:AB=4

A为圆心,以AB为半径画圆,交x轴于M1、M2

M1(﹣4﹣4,0),M2(4﹣4,0),

O为圆心,以OA为半径画圆,交x轴于M3

M3(4,0),

AB为直径作圆,交x轴于O,则OAB是等腰三角形,

综上所述,则M点的坐标为:(0,0)或(4,0)或(﹣4﹣4,0)或(4﹣4,0).

练习册系列答案
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+2bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B的右侧),且与y轴正半轴交于点C,已知A(2,0)
(1)当B(﹣4,0)时,求抛物线的解析式;
(2)O为坐标原点,抛物线的顶点为P,当tan∠OAP=3时,求此抛物线的解析式;
(3)O为坐标原点,以A为圆心OA长为半径画⊙A,以C为圆心, OC长为半径画圆⊙C,当⊙A与⊙C外切时,求此抛物线的解析式.

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【题目】有这样一个问题:探究函数y=的图象与性质.小美根据学习函数的经验,对函数y=的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程,请补充完整:

(1)函数y=的自变量x的取值范围是

(2)下表是y与x的几组对应值.

td style="width:28.95pt; border-top-style:solid; border-top-width:0.75pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle">

x

-2

-1

1

2

3

4

y

0

-1

m

求m的值;

(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

(4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: .

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【题目】计算下列各题
(1)计算:(﹣1)3﹣( 2× +6×|﹣ |
(2)化简并求值:( )÷ ,其中a=1,b=2.

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【题目】操作:“如图1,P是平面直角坐标系中一点(x轴上的点除外),过点P作PC⊥x轴于点C,点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q.”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换.

(1)点P(a,b)经过T变换后得到的点Q的坐标为 ;若点M经过T变换后得到点N(6,﹣ ),则点M的坐标为
(2)A是函数y= x图象上异于原点O的任意一点,经过T变换后得到点B.
①求经过点O,点B的直线的函数表达式;
②如图2,直线AB交y轴于点D,求△OAB的面积与△OAD的面积之比.

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【题目】如图,C为线段AB上一点,点DBC的中点,且AB18cmAC4CD

1)图中共有   条线段;

2)求AC的长;

3)若点E在直线AB上,且EA2cm,求BE的长.

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【题目】北京市2009﹣2014年轨道交通日均客运量统计如图所示.根据统计图中提供的信息,预估2015年北京市轨道交通日均客运量约  万人次,你的预估理由是 .

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【题目】在正方形ABCD中,BD是一条对角线,点P在射线CD上(与点C、D不重合),连接AP,平移△ADP,使点D移动到点C,得到△BCQ,过点Q作QH⊥BD于H,连接AH,PH.

(1)若点P在线段CD上,如图1.
①依题意补全图1;
②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明;
(2)若点P在线段CD的延长线上,且∠AHQ=152°,正方形ABCD的边长为1,请写出求DP长的思路.(可以不写出计算结果)

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(1)8:00~8:30,燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气;

(2)当x≥0.5时,求储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数解析式;

(3)请你判断,正在排队等候的第18辆车能否在当天10:30之前加完气?请说明理由.

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