【题目】如图,在数轴上有A、B、C、D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD,若A、D两点表示的数分别为﹣5和6,且AC的中点为E,BD的中点为M,BC之间距点B的距离为 BC的点N,则该数轴的原点为( )
A.点E
B.点F
C.点M
D.点N
【答案】D
【解析】解:如图所示:
∵2AB=BC=3CD,
∴设CD=x,则BC=3x,AB=1.5x,
∵A、D两点表示的数分别为﹣5和6,
∴x+3x+1.5x=11,
解得:x=2,
故CD=2,BC=6,AB=3,
∵AC的中点为E,BD的中点为M,
∴AE=EC=4.5,BM=MD=4,
则E点对应的数字是﹣0.5,M对应的数字为:2,
∵BC之间距点B的距离为 BC的点N,
∴BN= BC=2,
故AN=5,则N正好是原点.
所以答案是:D.
【考点精析】本题主要考查了数轴和两点间的距离的相关知识点,需要掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;同轴两点求距离,大减小数就为之.与轴等距两个点,间距求法亦如此.平面任意两个点,横纵标差先求值.差方相加开平方,距离公式要牢记才能正确解答此题.
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【题目】一蓄水池中有水40m3,如果每分钟放出2m3的水,水池里的水量与放水时间有如下关系:
下列数据中满足此表格的是( )
A. 放水时间8分钟,水池中水量25m3
B. 放水时问20分钟,水池中水量4m3
C. 放水时间26分钟,水池中水量14m3
D. 放水时间18分钟,水池中水量4m3
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【题目】如图,是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图,下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是( )
A. 中位数是6.5 B. 平均数高于众数
C. 极差为3 D. 平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半
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【题目】如图,△ABC与△DBE中,AC∥DE,点B、C、E在同一直线上,AC,BD相交于点F,若∠BDE=85°,∠BAC=55°,∠ABD:∠DBE=3:4,求∠DBE的度数.
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【题目】为了方便居民低碳出行,2016年10月1日起,聊城市公共自行车租赁系统(一期)试运行,越来越多的居民选择公共自行车作为出行的交通工具,市区某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民出行方式的变化情况,随机抽取了该小区部分居民进行调查,并绘制了如图的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)
请根据上面的统计图,解答下列问题:
(1)被调查的总人数是 ______ 人;
(2)公共自行车租赁系统运行后,被调查居民选择自行车作为出行方式的百分比提高了多少?
(3)如果该小区共有居民2000人,公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的有多少人?
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【题目】如图,AB∥CD,EM是∠AMF的平分线,NF是∠CNE的平分线,EN,MF交于点O.
(1)若∠AMF=50°,∠CNE=40°,∠E= °,∠F= °,∠MON= °;
(2)指出∠E,∠F与∠MON之间存在的等量关系,并证明.
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【题目】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示:
(1)请填写下表:
平均数 | 方差 | 中位数 | 命中9环及以上的次数 | |
甲 | 7 | 1.2 | 1 | |
乙 | 5.4 |
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:
①从平均数和方差相结合看;
②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些);
③从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些);
④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).
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