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【题目】如图,在数轴上有A、B、C、D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD,若A、D两点表示的数分别为﹣5和6,且AC的中点为E,BD的中点为M,BC之间距点B的距离为 BC的点N,则该数轴的原点为( )

A.点E
B.点F
C.点M
D.点N

【答案】D
【解析】解:如图所示:

∵2AB=BC=3CD,

∴设CD=x,则BC=3x,AB=1.5x,

∵A、D两点表示的数分别为﹣5和6,

∴x+3x+1.5x=11,

解得:x=2,

故CD=2,BC=6,AB=3,

∵AC的中点为E,BD的中点为M,

∴AE=EC=4.5,BM=MD=4,

则E点对应的数字是﹣0.5,M对应的数字为:2,

∵BC之间距点B的距离为 BC的点N,

∴BN= BC=2,

故AN=5,则N正好是原点.

所以答案是:D.

【考点精析】本题主要考查了数轴和两点间的距离的相关知识点,需要掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;同轴两点求距离,大减小数就为之.与轴等距两个点,间距求法亦如此.平面任意两个点,横纵标差先求值.差方相加开平方,距离公式要牢记才能正确解答此题.

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7

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1

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