Question

【题目】如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为 BC的点N，则该数轴的原点为（ ）

A.点E
B.点F
C.点M
D.点N

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图所示：

∵2AB=BC=3CD，

∴设CD=x，则BC=3x，AB=1.5x，

∵A、D两点表示的数分别为﹣5和6，

∴x+3x+1.5x=11，

解得：x=2，

故CD=2，BC=6，AB=3，

∵AC的中点为E，BD的中点为M，

∴AE=EC=4.5，BM=MD=4，

则E点对应的数字是﹣0.5，M对应的数字为：2，

∵BC之间距点B的距离为 BC的点N，

∴BN= BC=2，

故AN=5，则N正好是原点．

所以答案是：D．

【考点精析】本题主要考查了数轴和两点间的距离的相关知识点，需要掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；同轴两点求距离，大减小数就为之．与轴等距两个点，间距求法亦如此．平面任意两个点，横纵标差先求值．差方相加开平方，距离公式要牢记才能正确解答此题．