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【题目】不能够铺满地面的组合图形是(

A. 正八边形和正方形 B. 正方形和正三角形

C. 正六边形和正方形 D. 正六边形和正三角形

【答案】C

【解析】

正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.

解:A、正八边形和正方形内角分别为135°、90°,由于135×2+90=360,故能铺满不符合题意;;

B、正三角形和正方形内角分别为60°、90°,由于60×3+90×2=360,故能铺满,不符合题意;

C、正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120°,90m+120n=360°,m=4-

n,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能够铺满,符合题意;

D、正六边形的每个内角是120°,正三角形的每个内角是60°,由于2×120°+2×60°=360°,或120°+4×60°=360°,故能够铺满,不符合题意;

故选:C.

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