[题目]如图.在平面直角坐标系中.直线y=2x与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点A(m.2).将直线y=2x向下平移4个单位后与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点P.则k=,△POA的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移4个单位后与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点P，则k=；△POA的面积为．

【答案】2；2
【解析】解：∵y=2x与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点A（m，2），

∴2=2x，得x=1，

∴m=1，

∴2= ，得k=2，

直线y=2x向下平移4个单位后的函数解析式为y=2x﹣4，

，得或（舍去），

∴点P的坐标为（，），

设OP对应的函数解析式为y=ax，

，

得a=6﹣4 ，

∴OP对应的函数解析式为y=（6﹣4 ）x，

当x=1时，y=（6﹣4 ）×1=6﹣4 ，

∴△POA的面积是： =2，

所以答案是：2，2．

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