Question

19．下列三个结论中正确的是（　　）

• A． 2＜$\sqrt{6}$＜$\root{3}{7}$
• B． 2＜$\root{3}{7}$＜$\sqrt{6}$
• C． $\root{3}{7}$＜2$＜\sqrt{6}$
• D． $\root{3}{7}$＜$\sqrt{6}$＜2

Answer 1

分析 先比较2和$\sqrt{6}$、2和$\root{3}{7}$，再比较$\sqrt{6}$和$\root{3}{7}$，即可得出答案．

解答 解：∵2=$\sqrt{4}$＜$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$=$\root{6}{216}$，$\root{3}{7}$=$\root{6}{49}$，2=$\root{3}{8}$
∴$\root{3}{7}$＜2＜$\sqrt{6}$，
故选C．

点评 本题考查了实数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键．