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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx﹣与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，现有经过点A的直线l：y=kx+b1与y轴交于点C，与抛物线的另个交点为D．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）若点D在第二象限且满足CD=5AC，求此时直线1的解析式；在此条件下，点E为直线1下方抛物线上的一点，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；

    （3）如图，设P在抛物线的对称轴上，且在第二象限，到x轴的距离为4，点Q在抛物线上，若以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点Q的坐标；若不能，请说明理由．

    【答案】（1）y=x2+x﹣；（2）当x=﹣2时，S△ACE有最大值，最大值为，此时E点坐标为（﹣2，﹣）；（3）（﹣2，﹣）或（，2+）或（﹣，2﹣）

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    【题目】 观察下列三行数:

    2,4,8,16,32,

    ,1,2,4,8,

    1,5,7,17,31,

    如图,第一行数的第n(n为正整数)个数用来表示,第二行数的第n个数用来表示,第三行数的第n个数用来表示

    （1）根据你发现的规律,请用含n的代数式表示数,,的值= ； = ； = ；

    （2）取每行的第6个数,计算这三个数的和

    （3）若记为x,求 (结果用含x的式子表示并化简)

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    【题目】（1）如图①，正方形ABCD，点E、点F分别在AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系是 ，位置关系是 ．请直接写出结论．

    (2)如图②,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当0°<α<90°时,连接BE、DF,此时(1)中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。

    (3)如图③,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当90°<α<180°时，连接BD、DE、EF、FB，得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形?请直接写出结论.

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    【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ）

    A. AF＝AE B. △ABE≌△AGF C. EF＝ D. AF＝EF

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于一个大于1的正整数n进行如下操作：

    ① 将n拆分为两个正整数a、b的和，并计算乘积a×b

    ② 对于正整数a、b分别重复此操作，得到另外两个乘积

    ③ 重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）

    当n＝6时，所有的乘积的和为_________，当n＝100时，所有的乘积的和为_________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着人们环保意识的增强，“低碳出行”越来越为人们所倡导。小李要从家乡到宁波工作，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时。这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克，若小李乘汽车来宁波，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数的图象经过点A(2,0),B(0,4).

    （1）求此函数的解析式；

    （2）若点P为此一次函数图象上一动点，且△POA的面积为2，求点P的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c

    (1) 填空：abc________0，a＋b________ac，ab－ac________0；（填“＞”，“＝”或“＜”）

    (2) 若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等

    ① 当b2＝16时，求c的值

    ② 求b、c之间的数量关系

    ③ P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x．当P点在运动过程中，bx＋cx＋|x－c|－10|x＋a|的值保持不变，求b的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③a﹣b+c=0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是（ ）

    A．①②③④ B．③④ C．①③④ D．①②

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