Question

【题目】已知一次函数的图象经过点A(2,0),B(0,4).

（1）求此函数的解析式；

（2）若点P为此一次函数图象上一动点，且△POA的面积为2，求点P的坐标.

Answer 1

【答案】（1）一次函数的解析式为y=-2x+4；（2）P（1，2）或P（3，-2）.

【解析】（1）根据题意可设一次函数的解析式y=kx+b（k≠0），将A，B两点代入可求出k，b，进而可求出函数表达式；

（2）设点P的坐标为（a，-2a+4），结合A点的坐标可得OA的长，继而根据△POA的面积为2可得到|a|的值，据此可得到点P的坐标.

解：（1）设解析式为y=kx+b（k≠0）

∵一次函数的图象经过点A(2,0),B(0,4)，

∴ ，解得，

∴一次函数的解析式为y=-2x+4

（2）∵

∴

∴

当时， 即P（1，2），

当时， 即P（3，-2），

∴P（1，2）或P（3，-2）.