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    1．如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上．请在图①、②、③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，且在图中标明所画等腰三角形的腰长．（不要求尺规作图）

    分析 根据要求在三个图中分别画出符合条件的等腰三角形即可．

    解答 解：如图①中，△ACE就是所画的三角形，AC=AE=4．

    如图②中，△BCE就是所画的三角形，BC=CE=3．

    如图③中，△BCE就是所画的三角形，BC=BE=3．
    ．

    点评 本题考查作图与设计、等腰三角形的判定等知识，学会分类讨论的思想是解题的关键，本题还考查学生的动手能力，是中考常考题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．阅读下面材料：
    如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I、F在OC上，点H、E在半圆上，求证：IG=FD．小云发现连接已知点得到两条线段，使可证明IG=FD．
    请回答：小云所作的两条线段分别是OH和DF，证明IG=FD的依据是等量代换．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在一块?ABCD的空地上，划一块?MNPQ进行绿化，如图?MNPQ的顶点在?ABCD的边上，已知∠A=60°，∠AMN=90°，且AM=PC=xm，已知?ABCD的边BC=20m，AB=am，a为大于20m的常数，设四边形MNPQ的面积为Sm2．
    （1）求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）若a=40m，求S的最大值并求出此时x的值；
    （3）若a=200m，请直接写出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点P在OA上，且P点的坐标为（3，0），Q是OB上一动点，则PQ+AQ的最小值为（　　）
    A．5B．$\sqrt{10}$C．4D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，直线y=2x+n与双曲线y=$\frac{m}{x}$（m≠0）交于A，B两点，且点A的坐标为（1，4）．
    （1）求m，n的值；
    （2）过x轴上一点M作平行于y轴的直线l，分别与直线y=2x+n和双曲线y=$\frac{m}{x}$（m≠0）交于点P，Q，若PQ=2QM，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知△ABC纸片
    （1）如图甲，将△ABC纸片折叠，使C落在三角形的内部，求证：∠ADC+∠BEC=2∠C；
    （2）如图乙，将△ABC纸片折叠，使C落在三角形的外部，（1）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出∠ADC、∠BEC、∠C之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，在△ABC外取一点E，使得∠EAB=∠ACB，AE=DC，并且线段ED与AB交于点F．求证：EF=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解方程$\frac{1}{2}${x-$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{4}$（x-$\frac{2}{3}$）-$\frac{3}{2}$]}=x+$\frac{3}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，且DE∥BC，F为BC上一点，AF与DE相交于点G．若AD：BD=2：1，BC=2.4cm，求：
    （1）DE的长；
    （2）$\frac{AG}{AF}$的值；
    （3）S△ABC：S△ADE．

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