【题目】某电脑公司经销甲种型号电脑,受疫情影响,电脑价格不断下降,今年四月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的甲种电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年四月份甲种电脑每台售价多少元?
(2)为了增加收入,电脑公司决定再进销售价为6000元的乙种型号电脑,四月份甲、乙两种电脑共销售15台,如果销售额不低于8万元,则乙种型号电脑销售不低于多少台?
【答案】(1)今年四月份甲种电脑每台售价4000元;(2)乙种型号电脑销售不低于10台.
【解析】
(1)设今年四月份甲种电脑每台售价x元,根据“卖出相同数量的甲种电脑,去年和今年的销售额”建立方程,然后求解即可;
(2)设四月份乙种型号电脑销售y台,则四月份甲种型号电脑销售台,再根据“销售额不低于8万元”建立一元一次不等式,然后求解即可.
(1)设今年四月份甲种电脑每台售价x元,则去年四月份甲种电脑每台售价元
由题意得:
解得(元)
经检验,是分式方程的解
答:今年四月份甲种电脑每台售价4000元;
(2)设四月份乙种型号电脑销售y台,则四月份甲种型号电脑销售台
由题意得:
解得
答:乙种型号电脑销售不低于10台.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,那么△ADC'的面积是( )
A.3B.4C.5D.6
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【题目】如图,△ABE中,E 90,AC 是BAE的角平分线。
(1)若B 30,求BAC的度数;
(2)若 D 是BC的中点,△ABC的面积为24,CD3,求AE的长。
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【题目】我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=的一部分.请根据图中信息解答下列问题:
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时?
(2)求k的值;
(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?
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【题目】在平面直角坐标系中,已知A(3,0),以OA为一边在第一象限内画正方形OABC,D(m,0)为x轴上的一个动点,以BD为一边画正方形BDEF(点F在直线AB右侧).
(1)当m>3时(如图1),试判断线段AF与CD的数量关系,并说明理由.
(2)当AF=5时,求点E的坐标;
(3)当D点从A点向右移动4个单位,求这一过程中F点移动的路程是多少?
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【题目】四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).
(1)四边形EFGH的形状是什么,并证明你的结论.
(2)当四边形ABCD的对角线满足什么条件时,四边形EFGH是矩形;并利用你给的条件加以证明.
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【题目】某省计划5年内全部地级市通高铁.某高铁在泰州境内的建设即将展开,现有大量的沙石需要运输.某车队有载质量为8t、10t的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输100t沙石.
(1)求某车队载质量为8t、10t的卡车各有多少辆;
(2)随着工程的进展,某车队需要一次运输沙石165t以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共7辆,车队有多少种购买方案?请你一一求出.
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【题目】如图,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是( )
A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF
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