Question

【题目】关于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是

Answer 1

【答案】-18
【解析】解：设x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24=（x+ay+3）（x+by﹣8），
∴x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24=x2+（a+b）xy+aby2﹣5x+（﹣8a+3b）y﹣24，
∴ ，
解得 ，
∴m=ab=﹣18．
所以答案是：﹣18．
认真读题，可根据已知条件设出这两个一次因式分别是x+ay+3与x+by﹣8，相乘后根据多形式相等可求出a、b的值，从而得到答案．
【考点精析】本题主要考查了解二元一次方程组和因式分解的定义的相关知识点，需要掌握二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法；因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止才能正确解答此题．