【题目】如图所示是某次数学考试中A、B两校学生成绩情况的扇形统计图,比较两校优秀学生人数,下列说法正确的是( )
A. A校多于B校 B. A校与B校一样多
C. A校少于B校 D. 无法确定
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【题目】观察下列等式:(1)13=×12×22;(2)13+23=×22×32;(3)13+23+33=×32×42;(4)13+23+33+43=×42×52;
根据上述等式的规律,解答下列问题:
(1)写出第5个等式:_____;
(2)写出第n个等式(用含有n的代数式表示);
(3)设s是正整数且s≥2,应用你发现的规律,化简:×s2×(s+1)2﹣×(s﹣1)2×s2.
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【题目】顺丰快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5h后乙开始出发,结果比甲早1(h)到达B地,如图,线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系,a表示A、B两地之间的距离.请结合图中的信息解决如下问题:
(1)分别计算甲、乙两车的速度及a的值;
(2)乙车到达B地后以原速立即返回,请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回,才能与乙车同时回到A地?并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S(km)与时间t(h)的函数图象.
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【题目】如图,□ABCD中,AC为对角线,EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F,连结AF、CE.请你探究当O点满足什么条件时,四边形AFCE是菱形,并说明理由.
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【题目】人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东西会逐渐被遗忘.教乐乐数学的马老师调查了自己班学生的学习遗忘规律,并根据调查数据描绘了一条曲线(如图所示),其中纵轴表示学习中的记忆保持量,横轴表示时间,观察图象并回答下列问题:
(1)观察图象,后,记忆保持量约为 ;后,记忆保持量约为 ;
(2)图中的点表示的意义是什么?
点表示的意义是 ;
在以下哪个时间段内遗忘的速度最快?填序号 ;
①0—2;②2—4; ③4—6; ④6—8
(3)马老师每节课结束时都会对本节课进行总结回顾,并要求学生每天晚上临睡前对当天课堂上所记的课堂笔记进行复习,据调查这样一天后记忆量能保持98%,如果学生一天不复习,结果又会怎样?由此,你能根据上述曲线规律制定出两条今年暑假的学习计划吗?
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【题目】利用网格画图:
(1)过点C画AB的平行线CD;
(2)过点C画AB的垂线,垂足为E;
(3)线段CE的长度是点C到直线_______的距离;
(4)连接CA、CB,在线段CA、CB、CE中,线段_______最短,理由:_______.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1 , x2 , 其中﹣1<x1<0,1<x2<2,下列结论:4a+2b+c<0,2a+b<0,b2+8a>4ac,a<﹣1,其中结论正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是( )
A.
B.
C.
D.
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