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【题目】函数y=ax2+bx+c的三项系数分别为abc,则定义[abc]为该函数的“特征数”.如:函数y=x2+3x-2的“特征数”是[1,3,-2],函数y=-x+4的“特征数”是[0,-1,4].如果将“特征数”是[2,0,4]的函数图象向左平移3个单位,得到一个新的函数图象,那么这个新图象相应的函数表达式是__________________

【答案】y=2(x+3)2+4

【解析】

先写出抛物线的解析式,然后求出顶点坐标,再根据向左平移横坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标,然后利用顶点式解析式写出函数表达式即可.

特征数[2,0,4],

函数解析式为y=2+4,

函数的顶点坐标为(0,4),

函数图象向左平移3个单位,

得到的新的函数图象的顶点坐标为(-3,4),

函数表达式为y=2 +4.

故答案为:y=2 +4.

练习册系列答案
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