Question

【题目】函数y=ax2+bx+c的三项系数分别为a、b、c，则定义[a，b，c]为该函数的“特征数”．如：函数y=x2+3x-2的“特征数”是[1，3，-2]，函数y=-x+4的“特征数”是[0，-1，4]．如果将“特征数”是[2，0，4]的函数图象向左平移3个单位，得到一个新的函数图象，那么这个新图象相应的函数表达式是__________________．

Answer 1

【答案】y=2（x+3）2+4

【解析】

先写出抛物线的解析式，然后求出顶点坐标，再根据向左平移横坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出函数表达式即可．

∵“特征数”是[2,0,4]，

∴函数解析式为y=2+4，

∴函数的顶点坐标为(0,4)，

∵函数图象向左平移3个单位，

∴得到的新的函数图象的顶点坐标为(-3,4)，

∴函数表达式为y=2 +4.

故答案为：y=2 +4.