Question

2．如图，直线a经过点A（1，6），和点B（-3，-2）．
（1）求直线a的解析式；
（2）求直线与坐标轴的交点坐标；
（3）求S_△AOB．

Answer 1

分析 （1）设直线a的解析式为y=kx+b，用待定系数法求一次函数的解析式即可；
（2）令x=0和y=0得出直线与坐标轴的交点坐标；
（3）设直线a与有轴交于点C，根据S_△AOB=S_△AOC+S_△COB得出答案即可．

解答 解：（1）设直线a的解析式为y=kx+b，
∵直线a经过点A（1，6），和点B（-3，-2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=6}\\{-3k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴直线a的解析式为y=2x+4；
（2）令x=0，得y=4；
令y=0得x=-2，
∴直线与坐标轴的交点坐标（-2，0）（0，4）；
（3）设直线a与y轴交于点C，
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△COB=$\frac{1}{2}$×4×3+$\frac{1}{2}$×4×1=8．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及三角形面积求法，根据已知得出函数解析式是解题关键．