某市为了解中学生参加体育训练的情况.组织部分学生参加测试进行抽样调查.其过程如下:从全市抽取2000名学生进行体育测试:①从某所初中学校抽取2000名学生,②从全市九年级学生中随机抽取2000名学生,③从全市初中生中随机抽取2000名学生．其中你认为合理的抽样方法为③整理数据:对测试结果进行整理.分为四个等级:优秀,良好,及格,不及格.并将测试结果绘成� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．

某市为了解中学生参加体育训练的情况，组织部分学生参加测试进行抽样调查，其过程如下：
从全市抽取2000名学生进行体育测试：
①从某所初中学校抽取2000名学生；
②从全市九年级学生中随机抽取2000名学生；
③从全市初中生中随机抽取2000名学生．
其中你认为合理的抽样方法为③（填数学序号）
整理数据：
对测试结果进行整理，分为四个等级：优秀；良好；及格；不及格，并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请补全频数分布表和扇形统计图：

测试结果	频数	频率
优秀	200	0.1
良好	480	0.24
及格	1020	0.51
不及格	300	0.15

分析数据：
若该市共有3万名初中学生，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？
针对本次测试得到的相关信息，你有何看法和建议？（字数不超过30字）

分析（1）根据抽取的学生必须有代表性，能反映全年级学生的情况，可以采取随机抽样或随机分层抽样，据此即可得出正确答案；
（2）根据频率=$\frac{频数}{总数}$，即可求得不及格类部分的频率，频数=总数×频率；算出对应数据填表；
①利用频数=总数×频率计算得出估计不及格的人数；
②根据数据提出合理的建议即可．

解答解：（1）合理的抽样方法为③；
（2）2000×0.51=1020，300÷2000=0.15；1-0.24-0.1=66%；
填表如下：

测试结果	频数	频率
优秀	200	0.1
良好	480	0.24
及格	1020	0.51
不及格	300	0.15

补充图如下：

①30000×0.15=4500（人）．
答：估计不及格的人数有4500人．
②建议：同学们要多参加体育锻炼，增强自身的体质．

点评本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用，读懂图表，从图表中得到必要的信息是解决问题的关键．分布表能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

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2．

如图，直线a经过点A（1，6），和点B（-3，-2）．
（1）求直线a的解析式；
（2）求直线与坐标轴的交点坐标；
（3）求S_△AOB．

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3．【发现证明】
（1）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图1证明上述结论．
【类比引申】
（2）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请直接写出EF、BE、DF之间的数量关系，不需证明；
【联想拓展】
（3）如图3，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=1，CF=2，求EF的长．